La tablilla, hallada hace más de 100 años, explica cómo hacer cálculos trigonométricos enormemente precisos sin ángulos
El dominio de las matemáticas de los antiguos griegos, y en especial de sus predecesores los pueblos mesopotámicos, con es ya conocido a través de numerosos ejemplos. Suele sorprendernos la antigüedad con la que se desarrollaron ciertos conocimientos, pero no es habitual dar con algún tipo de desarrollo matemático que después haya caído en el olvido hasta nuestros días. Y este parece ser el caso de la tablilla babilónica Plimpton 322, cubierta con unas series de números que representan los lados de una serie de triángulos rectángulos organizados de mayor a menor inclinación. La sorpresa ha sido identificar que estas series se organizan en base a un sistema sexagesimal, y no decimal como el nuestro, y que permiten realizar cálculos trigonométricos sin el uso de ángulos. Se trata de un conocimiento más sencillo que nuestra trigonometría actual y a la vez más exacto, que abre nuevas posibilidades tanto en la matemática aplicada como en la enseñanza de esta ciencia.
Fecha de Publicación
25 de agosto de 2017
Fuentes de información digital utilizadas
Sinc, Europa Press, Efe Futuro
Fuente de las imágenes
Sinc, Efe Futuro
Palabras clave:
mundo clásico, asirios, Babilonia, tablilla, cuneiforme, Plimpton 322, trigonometría, internacional
Bibliografía científica, publicación original
Historia Mathematica
Fue hallada hace un siglo por el investigador estadounidense Edgar Banks, aunque su antigüedad, como todas las tablillas cuneiformes, es mucho mayor. 3.800 años nos separan del momento en que fue escrita esta tablilla, conocida como Plimpton 322, que está plagada de números.
El contenido de esta tablilla ha sido objeto de debate desde su hallazgo por parte del hombre que inspiró el personaje de Indiana Jones, aunque parece ser que la incógnita podría haberse despejado al fin.
Un equipo de investigación liderado por dos investigadores de la Universidad de Nueva Gales del Sur (Australia) ha descifrado los símbolos cuneiformes que cubren su superficie, y ha llegado a la conclusión de que se trata de la tablilla trigonométrica más antigua que se haya documentado hasta la fecha.
Las filas y columnas que la componen forman un curioso sistema sexagesimal, y en ellas se consigna una secuencia de 15 triángulos rectángulos, que van reduciendo su inclinación fila a fila.
La tablilla ha sido un desafío para los matemáticos desde hace décadas porque en ella aparece reflejada lo que se denomina como "terna pitagórica", una serie de tres números en la que se cumple que a2 + b2 = c2.
“Los babilonios conocían los triples pitagóricos mucho antes de que naciera Pitágoras, como se puede ver en esta y otras tablillas”, señala Daniel Mansfield, uno de los autores del estudio, y miembro de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la UNSW en Sidney. Mansfield resalta también: “Además nos enseñan cómo hacer trigonometría sin usar los ángulos, una trigonometría mucho más simple que no requiere conceptos avanzados como ángulos o números irracionales”.
Se trata de una trigonometría de los triángulos rectángulos que nos era desconocida hasta ahora, basada en ratios en lugar de en ángulos o círculos. Para los autores del estudio, "no sólo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo, sino que también es la única completamente precisa, debido al diferente enfoque babilónico de la aritmética y la geometría", esto se debe al uso de un sistema sexagesimal, que tiene muchos más divisores que proporcionan resultados exactos que un sistema decimal.
La tablilla Plimpton 322, una vez descifrada, abre un nuevo horizonte tanto para las matemáticas actuales como para la enseñanza de esta ciencia, ya que se trata de una trigonometría más simple y precisa, más ventajosa con respecto a nuestros conocimientos actuales.
Para Mansfield, esta tablilla "es un raro ejemplo del mundo antiguo enseñándonos algo nuevo".
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